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Il s'adresse à tous, du débutant a l'expert, et repose exclusivement sur le bénévolat collaboratif et participatif.

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Remerciement à Eric Wilk pour sa confiance renouvelée aux "irréductibles"

[TRIGONOMETRIE] Parralélogramme inscrit dans rectangle  [RÉSOLU]

Les trucs un peu plus complexes, le cœur des objets paramétriques
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Simon
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[TRIGONOMETRIE] Parralélogramme inscrit dans rectangle

Message par Simon »

Bonjour,

C'est la deuxième fois que je tombe sur ce problème que je n'arrive pas à résoudre. C'est assez prise de tête, je sèche ! Peut-être qu'un œil neuf saura m'orienter dans la bonne direction...

Le postulat :
  • Un rectangle de côté A et B (rouge)
  • Deux droites (vertes) parallèles espacées d'une distance C et passant par les sommets du rectangle (cercles bleus) et formant un angle α avec la base du rectangle
Capture d’écran 2022-03-30 114254.jpg
J'arrive à faire varier B en fonction de A, C et α :
Image

Mais j'aimerais aussi faire varier α en fonction de A, B et C et c'est là que je sèche !

Si quelqu'un ici a de bons réflexes en résolution de problème géométrique, je suis preneur !

Pour l'application, ça pourrait être le calcul d'une réservation pour une barbacane quand on connait son inclinaison et son diamètre (vue en coupe sur le schéma)...
Vous ne pouvez pas consulter les pièces jointes insérées à ce message.
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Pierre Fernandez
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Re: [TRIGONOMETRIE] Parralélogramme inscrit dans rectangle  [RÉSOLU]

Message par Pierre Fernandez »

Code : Tout sélectionner

α = ATN(B/A)-ACS(SQR(SQR(A^2+B^2)^2-C^2)/SQR(A^2+B^2))
Certaines réponses peuvent l'être mais les questions ne sont jamais idiotes dès lors qu'elles se posent 😉
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Re: [TRIGONOMETRIE] Parralélogramme inscrit dans rectangle

Message par Pierre Fernandez »

la formule est pas très claire alors voici une image pour expliquer
Capture.PNG
Vous ne pouvez pas consulter les pièces jointes insérées à ce message.
Certaines réponses peuvent l'être mais les questions ne sont jamais idiotes dès lors qu'elles se posent 😉
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Re: [TRIGONOMETRIE] Parralélogramme inscrit dans rectangle

Message par Simon »

Champion ! :clap:

Et avec les explications, c'est parfait !

Il fallait effectivement arriver à penser "en dehors du cadre" (comme bien souvent dans les énigmes ;) ) et invoquer Pythagore...

Merci !

J'ai toutefois pu simplifier (légèrement) la formule comme ceci :

Code : Tout sélectionner

ATN(B/A)-ACS(SQR(A^2+B^2-C^2)/SQR(A^2+B^2))
Image
Note à moi-même – Code latex pour générer joliment la formule ci-dessus
\alpha = \arctan(\frac{B}{A}) - \arccos\left( \frac{\sqrt{A^2+B^2-C^2}}{\sqrt{A^2+B^2}\right)
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Re: [TRIGONOMETRIE] Parralélogramme inscrit dans rectangle

Message par Pierre Fernandez »

Simon a écrit :
30 mars 2022 14:34
J'ai toutefois pu simplifier (légèrement) la formule comme ceci :

Code : Tout sélectionner

ATN(B/A)-ACS(SQR(A^2+B^2-C^2)/SQR(A^2+B^2))
En effet :D
Chose que je n'avais pas cherché à faire
, désolé :thumbdown:
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Re: [TRIGONOMETRIE] Parralélogramme inscrit dans rectangle

Message par PierreP »

Bonsoir,
Voici la représentation de ce parallélogramme inscrit en objet paramétrable et éditable (objet en AC23).
Ca fonctionne bien !
La valeur de "C" est bridée
:thumbup: :thumbup: :)
Vous ne pouvez pas consulter les pièces jointes insérées à ce message.

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Re: [TRIGONOMETRIE] Parralélogramme inscrit dans rectangle

Message par Pierre Fernandez »

PierreP a écrit :
30 mars 2022 23:10
Voici la représentation de ce parallélogramme inscrit en objet paramétrable et éditable (objet en AC23).
Je croyais que c'était Simon qui travaillait là dessus ? :gratte:
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Re: [TRIGONOMETRIE] Parralélogramme inscrit dans rectangle

Message par Nicolyon »

Le forum est très suivi :lol:
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